Question

urgentee
Um trem parte do repouso e atinge a velocidade de 54 km/h após percorrer 75 m em movimento uniformemente variado. Qual é a aceleração escalar do trem? *
a = 1 m/s²
a = 1 m/s²
a = 1,5 m/s²
a = -1,5 m/s²
a = 2 m/s2​

Answer 1

A aceleração escalar do trem é de 1,5 m/s².

Teoria

A Equação de Torricelli é uma equação do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V.), no qual relacionamos unidades de velocidade, aceleração e distância sem o tempo. Essa relação foi descoberta pelo Evangelista Torricelli e, em homenagem à ele, ela carrega seu nome.

Cálculo

Em termos matemáticos, a Equação de Torricelli diz que o quadrado da velocidade final é equivalente ao quadrado da velocidade inicial somado ao produto do dobro da aceleração pela distância percorrida, tal como a equação I abaixo:  

$\boxed {\sf v^2 = v_0^2 + 2 \cdot a \cdot \Delta S} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$

Onde:      

v = velocidade final (em m/s);        

v0 = velocidade inicial (em m/s);        

a = aceleração (em m/s²);        

ΔS = distância percorrida (em m);

Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf v = 54 \; km/h = \textsf{15 m/s} \\\sf v_0 = \textsf{0 m/s} \\\sf a = \textsf{? m/s}^2 \\\sf \Delta S = \textsf{75 m} \\\end{cases}$

Substituindo na equação I:

$\sf 15^2 = 0^2 + 2 \cdot a \cdot 75$

Isolando a:

$\sf a = \dfrac{15^2 - 0^2}{2 \cdot 75}$

Multiplicando:

$\sf a = \dfrac{225}{150}$

Dividindo:

$\boxed {\sf a = \textsf{1,5 m/s}^2}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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