Question

02. Uma bandeira é formada por cinco listras. Sandra dispõe de três cores - amarelo, branco e cinza - para pintar essa bandeira. Cada listra deve ser pintada de uma só cor. A) Se duas listras não podem ter a mesma cor, de quantos modos Sandra pode pintar essa bandeira? B) De quantos modos Sandra pode pintar essa bandeira, se duas listras adjacentes não podem ter a mesma cor?​

Answer 1

Resposta:

a) 6 modos

b) 48 modos

Explicação passo-a-passo:

a) Como ela só dispõe de 3 cores e não pode haver repetição ela só vai poder pintar 3 listras:

3! = 3 × 2 × 1

3! = 6

b) Como aqui ela pode repetir as cores desde que não sejam adjacentes vai poder fazer as cinco listras.

Na primeira listra poderá pintar de qualquer um das cores (3) e nas demais apenas alguma das outras (2):

= 3 × 2 × 2 × 2 × 2

= 48