Matéria: Matemática
Autor: AnaPaulaMikaelson
Perguntado 3 anos atrás

Mostre que a fun¸c˜ao u(x, y) = e x sen y ´e uma solu¸c˜ao da equa¸c˜ao da equa¸c˜ao uxx + uyy = 0. Esta equa¸c˜ao ´e conhecida como equa¸c˜ao de Laplace Equa¸c˜ao de Laplace : ∂ 2u ∂x2 + ∂ 2u ∂y2 = 0.

Anexos:

Respostas

respondido por: jaspion1010

Resposta:

você poderá realizar a derivação parcial de primeira ordem para Ux tornando y constante e dps Uy tornando x constando e posteriormente realizar derivação de segunda ordem que ficará Uxx e Uyy

Explicação passo-a-passo:

após isso só somar a derivada que irá da em Uxx + a derivada de Uyy e dará 0

jaspion1010: qual sua faculdade e turma?

AnaPaulaMikaelson: Eng de Produção Civil

AnaPaulaMikaelson: no caso não tem esboço de cálculo?

AnaPaulaMikaelson: IFCE

jaspion1010: não tenho agora porém vou tentar mostrar um pouco

jaspion1010: derivada de primeira ordem: Ux=e^X.sen(y) Uy= e^x.cos(y)

jaspion1010: derivada segunda Uxx= e^xsen(y) Uyy= -e^xsen(y)

jaspion1010: quando somar uxx com uyy

jaspion1010: e^X.seny - e^xseny eles se anulam assim uxx+Uyy=0

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