Question

Alguém sabe fazer essa equação exponencial ? 

Answer 1

           $\sqrt[5]{2^x} .\sqrt[3]{4^x} = \sqrt{ 8^{-x} } \\ \\ 2^{ \frac{x}{5} } . (2^2)^{ \frac{x}{3} } =(2^3) ^{- \frac{x}{2} } \\ \\ 2^{ \frac{x}{5} } . 2^{ \frac{2x}{3} } = 2^{- \frac{3x}{2} } \\ \\ 2^{ \frac{x}{5} + \frac{2x}{3} } = 2^{- \frac{3x}{2} } \\ \\ \frac{x}{5} + \frac{2x}{3} =- \frac{3x}{2} \\ \\ \frac{3x+10x}{15} =- \frac{3x}{2} \\ \\ 6x+20x=-30x \\ \\ 6x+20x+30x=0 \\ \\ 56x=0 \\ \\ x=0$

Answer 2

$2^{ \frac{x}{5} } * 4^{ \frac{x}{3} } = 8^{ \frac{-x}{2} } \\ 2^{ \frac{x}{5} } * 2^{ \frac{x}{3} * 2 } = 2^{ \frac{-x}{2} * 3 } \\ 2^{ \frac{x}{5} } * 2^{ \frac{2x}{3} } = 2^{ \frac{-3x}{2} } \\ 2^{ \frac{x}{5} + \frac{2x}{3} } = 2^{ \frac{-3x}{2} } \\ 2^{ \frac{3x + 10x}{15}} = 2^{ \frac{-3x}{2}} \\ 2^{ \frac{13x}{15}} = 2^{ \frac{-3x}{2}} \\ \frac{13x}{15} = \frac{3x}{2} \\ 13x * 2 = 3x * 15 \\ 26x = -45x$
O unico numero multiplicado por quaisquer numero e igual a ele mesmo multiplicado por outro numero e o:
0
$x = 0$