Question

Em uma função quadrática chamamos de "zeros da função" os valores de x nos quais o gráfico corta o eixo das abscissas. Qual das alternativas abaixo indica os zeros da função F(x) = 3x² + 6x - 9? *
1 ponto
( - 3; 1 )
( - 3; - 2 )
( 3; - 1 )
( 2; - 1 )
( - 2; 1 )

Answer 1

Os zeros da função da função quadrática dada são 1 e -3. Primeira opção!

Acompanhe a solução:

Para encontrarmos os zeros da função, devemos igualar f(x)=y a zero e calcular a equação de 2º grau. Veja:

Cálculo:

$f(x)=3x^2+6x-9\\\\0=3x^2+6x-9\\\\\\\Delta=b^2-4ac\\\\\Delta=6^2-4\cdot3\cdot(-9)\\\\\Delta=36+108\\\\\boxed{\Delta=144}\\\\\\x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\\x=\dfrac{-6\pm\sqrt{144}}{2\cdot3}\\\\\boxed{x=\dfrac{-6\pm12}{6}}$

$\boxed{\large\begin {array}{l}x'=\dfrac{-6+12}{6}\\\\x'=\dfrac{6}{6}\\\\\Large\boxed{\boxed{x'=1}}\Huge\checkmark\end {array}} \quad\quad \boxed{\large\begin {array}{l}x"=\dfrac{-6-12}{6}\\\\x"=\dfrac{-18}{6}\\\\\Large\boxed{\boxed{x"=-3}}\Huge\checkmark\end {array}}$

Resposta:

Portanto, os zeros da função são: 1 e -3. Primeira opção!

Se quiser saber mais, acesse:

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Bons estudos!