Question

Um número positivo N de dois algarismos é tal que, ao inverterem-se os dois
algarismos, o novo número formado excede N em 9 unidades. Se a soma dos
algarismos de N é igual a 9, qual o valor de N?
Escolha uma opção:
O a. 45
O b. 54
O c. 72
O d. 27
O e. 63

Answer 1

Resposta: Editado

Oi!!

Sejam x e y os algarismos.

Se N tem dois algarismos então ele pode ser qualquer número escrito da seguinte forma:

N = 10x + y

com x ≠ 0

Ao inverter a posição dos algarismos encontramos um outro número (chamemos de M)

M = 10y + x

Também y ≠ 0.

Como o outro número M excede N em 9 unidades, então:

N + 9 = M

Substituindo N e M pelas expressões acima:

10x + y + 9 = 10y + x

10x - x + y - 10y = - 9

9x - 9y = -9

Equivle a:

x - y = -1

Como x + y = 9, montamos o sistema:

x + y = 9

x - y = -1

________

x = y - 1

y - 1 + y = 9

2y = 9 + 1

2y = 10

y = 10 : 2

y = 5

x = y - 1

x = 5 - 1

x = 4

Então:

N = 10x + y

N = 10(4) +

N = 40 +

N = 45

Alternativa A.