Question

Sabendo que a densidade do ouro é igual a 19,3 g/mL, calcule o número de átomos de ouro presente na pepita, que é, aproximadamente, igual a:

Answer 1

Resposta:  d) 1,2 × 10²⁴ átomos.

Formulário:

$MM=\dfrac{m}{n}\qquad\qquad n=\dfrac{N}{N_A}\qquad\qquad\rho=\dfrac{m}{V}\qquad\qquad V_m=\dfrac{V}{n}$

Dados:

$N_A=6\times10^{23}$

$MM_{Au}=197\;g/mol$

$V(H_2O)=100\;ml$

$V(H_2O+Au)=120\;ml$

$\rho(Au)=19,3\;g/ml$

Resolução:

Vamos começar por determinar o Volume da Pepita de Ouro.

    $V_{Au}=V(H_2O+Au)-V(H_2O)\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow V_{Au}=120-100\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow V_{Au}=20\;ml$

Com esta informação, vamos agora determinar a Massa da Pepita de Ouro.

    $\rho(Au)=\dfrac{m_{Au}}{V_{Au}}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow m_{Au}=\rho(Au)\times V_{Au}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow m_{Au}=19,3\times 20\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow m_{Au}=386\;g$

Sabendo a Massa de Ouro, podemos calcular o Número de Moles de Ouro na Pepita.

    $MM_{Au}=\dfrac{m_{Au}}{n_{Au}}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow n_{Au}=\dfrac{m_{Au}}{MM_{Au}}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow n_{Au}=\dfrac{386}{197}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow n_{Au}\approx2,0\;mol$

Com o Número de Moles de Ouro, podemos determinar o Número de Átomos de Ouro na Pepita.

    $n_{Au}=\dfrac{N_{Au}}{N_A}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow N_{Au}=n_{Au}\times N_A\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow N_{Au}=2,0\times6\times10^{23}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow N_{Au}=1,2\times10^{24}\;\'atomos\;de\;ouro$

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