.Uma prefeitura abriu um processo de licitação para construção de uma rodovia. A empresa ganhadora cobrou um valor fixo de R$200.000,00 e mais R$110.000,00 por quilômetro construído. Quantos quilômetros de rodovia foram construídos por essa empresa, sabendo que para esta obra foram investidos R$33.200.000,00? *

Respostas

respondido por: Atoshiki

A empresa que ganhou o processo de licitação da prefeitura, construiu 300 Km da rodovia.

Acompanhe a solução:

Montando a equação através dos dizeres do enunciado, temos:

seja:

V = valor cobrado = R$ 33.200.000
vf = valor fixo = R$ 200.000
vv = valor variado = R$ 110.000 por km
x = km = tamanho da rodovia = ?

"... cobrou ...": V
"... um valor fixo de R$200.000,00 ...": vf = 200000
"... e mais R$110.000,00 por quilômetro construído. ...": + vv, porém se for construído 1 km, vv = 110000. Se construído 2 km, vv será: 110000 + 110000, ou 2 · 110000 = 220000. Se construído 3 km, vv será: 110000 + 110000 + 110000, ou 3 · 110000 = 330000. Se construído "x" km, vv será: x · 110000.

Juntando tudo, temos:

$V = vf+vv\\\\\Large\boxed{V=200000+110000x}$

Cálculo:

Se V = 33.200.000, substituindo na equação, temos:

$V=200000+110000x\\\\33200000=200000+110000x\\\\x=\dfrac{33200000-200000}{110000}\\\\x=\dfrac{33000000}{110000}\\\\\Large\boxed{\boxed{x=300~km}}\Huge\checkmark$