Question

as diagonais de um retângulo formam entre si um ângulo de 122º. qual o valor dos ângulos formados entre essas diagonais e os lados desse retângulo?​

Answer 1

Resposta:

29° e 61°

Explicação passo-a-passo:

O cruzamento entre as diagonais e a base formam um triângulo Isósceles de ângulo maior 122°.

A soma dos ângulos de um triângulo é igual a 180°:

122° + α + α = 180°

2α = 180° - 122°

2α = 58°

α = 58° ÷ 2

α = 29°

O ângulo formado entre a diagonal e um dos lados é igual a 29°, sabendo que qualquer ângulo interno de um quadrilátero é igual a 90°, o outro ângulo será de:

α + β = 90°

29° + β = 90°

β = 90° - 29°

β = 61°

A diagonal vai formar 29° com um dos lados e 61° com o outro.