Question

dois dados sao lançados qual a probabilidade de obtermos na faces voltada oara a soma de pontos diferentes de 5​

Answer 1

Cada dado possui 6 faces, assim, utilizando o princípio fundamental da contagem (PFC), podemos calcular o número total de resultados possíveis desse lançamento:

$\sf \underbrace{\sf ~6~possibilidades~}_{1^o~dado}~\times~\underbrace{\sf ~6~possibilidades~}_{2^o~dado}~=~\boxed{\sf 36~formas~diferentes}$

Este é o espaço amostral do experimento realizado, o número total de resultados obtidos no lançamento dos dois dados. Neste caso, como não são muitas formas diferentes, podemos montar uma tabela:

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\cline{1-6}\sf 1~,~ 1&\sf 1~,~ 2&\sf 1~,~ 3&\sf 1~,~ 4&\sf 1~,~ 5&\sf 1~,~ 6\\\sf 2~,~ 1&\sf 2~,~ 2&\sf 2~,~ 3&\sf 2~,~ 4&\sf 2~,~ 5&\sf 2~,~ 6\\\sf 3~,~ 1&\sf 3~,~ 2&\sf 3~,~ 3&\sf 3~,~ 4&\sf 3~,~ 5&\sf 3~,~ 6\\\sf 4~,~ 1&\sf 4~,~ 2&\sf 4~,~ 3&\sf 4~,~ 4&\sf 4~,~ 5&\sf 4~,~ 6\\\sf 5~,~ 1&\sf 5~,~ 2&\sf 5~,~ 3&\sf 5~,~ 4&\sf 5~,~ 5&\sf 5~,~ 6\\\sf 6~,~ 1&\sf 6~,~ 2&\sf 6~,~ 3&\sf 6~,~ 4&\sf 6~,~ 5&\sf 6~,~ 6\\\cline{1-6}\end{array}$

Dessas possibilidades de resultado, tem a soma das faces igual a 5 os casos (1,4), (2,3), (3,2) e (4,1), ou seja, 4 casos dos 36.

Como estamos interessados em quando a soma é diferente de 5, haverá 32 casos favoráveis (36-4). Dessa forma, a probabilidade de obteremos soma diferente de 5 é:

$\sf P(soma\ne 5)~=~\dfrac{n(casos~favoraveis)}{n(casos~possiveis)}\\\\\\P(soma\ne 5)~=~\dfrac{32}{36}\\\\\\\boxed{\sf P(soma\ne 5)~=~\dfrac{8}{9}~\approx~0,89}\\\\\\Percentualmente~fica:\\\\\\P(soma\ne 5)~=~\dfrac{8}{9}\cdot 100\%\\\\\\\boxed{\sf P(soma\ne 5)~=~\dfrac{800}{9}~\%~\approx~89\%}$

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$