Question

Cesgranrio. Simplificando 4x³ - x/ 2x + 1 obtemos:
a) x² + 1
b) x² - 1
c) 2x² - 1
d) 2x² - x
e) 2x² + 1

Me ajudem !!!!
Coloquem a conta por favor até quarta-feira.

Answer 1

Letra D

Colocamos os termos iguais em evidência.

A sacada da questão é perceber que 4x²-1 é um produto da diferença.

$\frac{ {4x}^{3} - x }{2x + 1} = \frac{x(4 {x}^{2} - 1) }{2x + 1} = \frac{x(2x + 1)(2x - 1)}{2x + 1} = \frac{x(2x - 1)}{1} = {2x}^{2} - x$

Answer 2

A alternativa C é a correta. Simplificando a expressão dada, obtemos 2x² - 1.

Produtos Notáveis

Os produtos notáveis são multiplicações entre expressões, possuindo papel fundamental na fatoração de expressões algébricas. Seu objetivo é converter somas e subtrações em produtos e vice-versa.

Diferença de Quadrados

Sejam a e b dois números reais, podemos representar a diferença de quadrados a²-b² da seguinte maneira:

(a+b)⋅(a-b) = a² - b²

Assim, dada a expressão:

$\dfrac{4x^{3}-x}{2x + 1} = \dfrac{x(4x^{2}-1)}{2x+1} = \dfrac{x[(2x)^{2}-1^{2}]}{2x+1}$

Utilizando a diferença de quadrados, reescrevemos (2x)² - 1² como (2x + 1) ⋅ (2x - 1):

$\dfrac{x[(2x)^{2}-1^{2}]}{2x+1} = \dfrac{x \cdot(2x + 1) \cdot (2x-1)}{2x+1} = x(2x - 1) = 2x^{2}-1$

A alternativa C é a correta.

Para saber mais sobre Produtos Notáveis, acesse: brainly.com.br/tarefa/43339003

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#SPJ2