Question

(UF-PE) A figura abaixo mostra três blocos de massas mA = 1,0 kg, mB = 2,0 kg e mc = 3,0 kg. Os blocos se movem em conjunto, sob a ação de uma força F constante e horizontal, de módulo 4,2 N. Determine a aceleração do conjunto 

0,8 m/s²
0,7 m/s²
0,6 m/s²
0,5 m/s²
0,4 m/s² ​

Answer 1

❏ A aceleração do sistema é 0,7 ms⁻².

Essa é uma aplicação simples do princípio fundamental da dinâmica ou, mais conhecida por segunda Lei de Isaac Newton

“A mudança de movimento é proporcional à força motora imprimida, e é produzida na direção de linha reta na qual aquela força é aplicada.”

Matematicamente é expressa por:

$\huge \underline{ \boxed{\tt \sum_{k=1}^{n} \vec{F}_k = \vec{F}_r = m \cdot \vec{a}}}$

Tal que:

• ∑F = Fᵣ = Somatório das forças atuantes = Força resultante - [ N, Newtons ];
• m = massa do corpo - [ Kg, Quilogramas ];
• a = aceleração do corpo ou sistema [ ms⁻² , metros por segundo ao quadrado ]

Note que o movimento do bloco é unidimensional, disso tiramos duas conclusões:

1. O caráter vetorial pode ser desprezado, pois não há possibilidade de formar um vetor posição apenas no eixo x;
2. E obviamente não há deslocamento no eixo y, implicando que o peso será simétrico da normal, em outras palavras, se cancelam.

Sabendo disso, vamos à resolução:

Como os blocos estão em contato e são induzidos a mesma força, podemos nos utilizar do artifício de somar as massas dos blocos e por fim transforma-los em um único bloco sujeito às mesmas forças.

A vantagem é que deixamos de levar em consideração diversas variáveis que iriam complicar os cálculos, visto que seria necessário alguns sistemas de equações, além de necessitar de mais atenção e interpretação do fenômeno físico.

Com isso, temos um cálculo simples a fazer, veja a imagem para entender o que faremos a seguir:

$\Large\tt F_r = m \cdot a \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \Large \tt 4,2 = (1 + 2 + 3) \cdot a \\ \\ \Large \tt 6a = 4,2 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \Large \tt a = \dfrac{4,2}{6} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \Large \red{\underline{\boxed{\tt \therefore\:a = 0,7 \,m/s^2}}} \: \: \: \: \: \: \: \:$

Portanto, essa será a aceleração do sistema de blocos.

❏ Seção de links para complementar os conceitos de dinâmica sobre as Leis de Newton

• https://brainly.com.br/tarefa/25058047
• https://brainly.com.br/tarefa/30128602

Answer 2

A aceleração do conjunto é 0,7 m/s². ( alternativa b) ).

Bom, quando queremos só a aceleração do conjunto, podemos juntar a massa de todos eles e aplicar na seguinte fórmula:

$\boxed{\boxed{\bf F = m \cdot a}}$

• Onde:

F = Força.

m = massa.

a = aceleração.

• Aplicando na sua questão, temos:

$\bf 4,2 = 6 \cdot a\\\\ \bf -6a = -4,2 \ \cdot\ (-1)\\\\ \bf 6a = 4,2\\\\ \bf a = \dfrac{4,2}{6} \\\\ \boxed{\bf a = 0,7\ m/s^2 }$

Veja mais sobre:

$\blue{\square}$ brainly.com.br/tarefa/18200111

$\blue{\square}$ brainly.com.br/tarefa/27963078