Question

Alguem me ajuda a resolver a 191) A,B,C,D e E

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Vou tentar te dar um caminho que vai resolver a questão 191.

O enunciado de te duas raízes e pede uma equação do segundo grau que se resolvida, resulta nessas raízes.

Para isso é simples:

Se as raízes dadas são:

$x_1$ e $x_2$

Podemos calcular através da seguinte fórmula:

$x^2-(x_1-x_2).x+(x_1.x_2)=0$

Agora basta substituir cada par na fórmula,

espero ter ajudado, qualquer dúvida deixe um comentário

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

ax²+bx+c=0

x²-Sx+P=0

Onde:

A soma das raízes (S):

S=x'+x''= -b/a

O produto das raízes (P):

P=x'.x''=c/a

a) x'=2 e x''= -3

S=2-3= -1 = -b/a=> a= b

P=2.(-3)= -6= c/a => c= -6a

Para a=1:

a=b=1

c= -6.1= -6

x²+x-6=0

b) x'=1/2 e x''= -3/2

S=1/2-3/2= -2/2= -1 = -b/a=> a= b

P=(1/2)(-3/2)= -3/4 = c/a => 4c= -3a

Para a=4:

a=b=4

4c= -3(4)= -12 => c= -12/4= -3

4x²+4x-3=0

c) x'=0,4 e x''=5

x'=0,4=4/10=4÷2/10÷2=2/5

S=2/5+5=(2+25)/5=27/5

S= -b/a

-b/a=27/5 => 27a= -5b

P=(2/5).5=2

P=c/a

c/a=2 => c=2a

Para b= -27:

27a= -5.27 => a=5

c=2.5=10

5x²-27x+10=0

d) x'=1 e x''= -√2

S=1-√2

S= -b/a

-b/a=1-√2 => b=(√2-1).a

P=1.(-√2)= -√2

P=c/a

c/a= -√2 => c= -a√2

Para a=1

x²+(√2-1)x-√2=0

e) x'=1+√3 e x''=1-√3

S=1+√3+1-√3=2

S= -b/a

-b/a=2 => b= -2a

P=(1+√3)(1-√3)=1-3= -2

P= c/a

c/a= -2

c= -2a

Para a=1:

b= -2.1= -2

c= -2.1= -2

x²-2x-2=0