Question

Numa escola do ensino médio existem,5 professores de matemática e 4 de física.Quantas comissões de 3 professores podemos formar, tendo cada uma delas 2 matemáticos e um físico ?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

FÓRMULA DE COMINAÇÕES:

$C_{n,p} =\frac{n!}{p!.(n-p)!}$

Temos 5 professores de Matemática pra escolher 2

$C_{5,2} =\frac{5!}{2!.(5-2)!}$

$C_{5,2} =\frac{5!}{2!.3!}$

$C_{5,2} =\frac{5.4.3!}{2.3!}$

$C_{5,2} =\frac{5.4}{2}$

$C_{5,2} =\frac{20}{2}$

$C_{5,2} =10$

PORTANTO TEMOS 10 MANEIRAS DE ESCOLHERMOS 2 PROFESSORES

DENTRE 5

PARA ESCOLHERMOS 1 PROFESSOR DE FÍSICA DENTRE 4 POSSÍVEIS,

CLARO QUE TEMOS 4 MANEIRAS DE ESCOLHERMOS, NÉ ISSO?

NESSE CASO NÃO É NECESSÁRIO NEM O CÁLCULO!

PORTANTO O NÚMERO DE COMISSÕES COM  2 MATEMÁTICOS

E 1 FÍSICO É....

10 X 4 = 40 COMISSÕES, OK!