Question

(PUC - Rio 2021) Considere o polinômio p(x) = x³ – x.
Quantas soluções reais positivas tem a equação
p(x) = 1/10?
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3

Resposta: b)
Alguém pode mostrar o desenvolvimento?

Answer 1

A quantidade de soluções reais positivas da equação é 1, alternativa B.

Essa questão é sobre equações do segundo grau. As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação.

Podemos escrever a função p(x) como:

p(x) = x·(x² - 1)

Note que essa função possui as seguintes raízes: x = -1, x = 0 e x = 1 (em vermelho). Ao subtrairmos 1/10 dessa função, seu gráfico (em verde) será deslocado em 0,1 unidades para baixo.

Observando o gráfico abaixo, podemos ver que a função agora possui duas raízes negativas e uma positiva.

Leia mais sobre equações do segundo grau em:

https://brainly.com.br/tarefa/28194042

https://brainly.com.br/tarefa/10528114