Question

Seja a função f, de R em R, dada por f(x)=x2+2x+m. Essa função tem raizes reais se, é somente se:

Answer 1

Seja a função definida pela lei $f(x)=x^2+2x+m$. Temos que a função admitirá raízes reais se, somente se, $\Delta <0$. Como $\Delta =b^2-4ac$, então

$2^2-4.1.m<0\\4-4m<0\Rightarrow -4m<-4\Rightarrow m>1$

Então f(x) admite funções reais se, somente se, m assumir valores maiores que 1.