Question

Samara aplicou R$ 10 000, 00 com juro de 10% ao ano a juro composto. Após completar certo período, resgatou essa aplicação e recebeu então R$ 21 435, 88. Por quanto tempo seu dinheiro ficou aplicado?

Answer 1

Samara deixou seu dinheiro aplicado por aproximadamente 8 anos.

Acompanhe a solução:

dados:

• C = capital = R$ 10000
• M = montante =  R$ 21435,88
• i = taxa de juros = 10% ao ano
• t = tempo de aplicação = ?
• juros compostos

Cálculo:

$M = C(1+i)^t\\\\21435,88=10000(1+10\%)^t\\\\\dfrac{21435,88}{10000}=(1+0,1)^t\\\\\log2,143588=\log1,1^t\\\\0,331141317=t\cdot\log1,1\\\\t=\dfrac{0,331141317}{0,041392685}\\\\\Large\boxed{\boxed{t=7,9999\approx 8~anos}}\Huge\checkmark$

Resposta:

Portanto, o dinheiro ficou aplicado por aproximadamente 8 anos.

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Bons estudos!