Question

Acha a integral (1/x)+(1/(3-x))dx assumindo que 0

Answer 1

Resposta:

ln (x) + ln(3-x)+C

Explicação passo a passo:

$\int\limits \{1/x}+(1/(3-x))\} \, dx = ln(x)+\int(1/(3-x)\,dx = ln(x)+ln(3-x)+C$

Answer 2

Resposta:

∫ 1/x   +  1/(3-x)  dx

∫ 1/x dx   = ln|x|   <<<<<<<<<<<<<<<<

∫  1/(3-x)  dx

fazendo 3-x=u  ==> -dx=du

- ∫  1/u  du   =-ln|u|

como u=3-x , ficamos com

= -ln|3-x| <<<<<<<<<<<<<<<<<<<

***não esquecendo a constante   c

∫ 1/x   +  1/(3-x)  dx = ln |x| -  ln |3-x|    + c