Question

Um triângulo tem lados a = 10 m, b = 13 m e c = 15 m. Calcule o ângulo Å do triângulo.​

Answer 1

$\boxed{\begin{array}{l}\sf13^2=15^2+10^2-2\cdot15\cdot10\cdot cos(\hat A)\\\sf 169=225+100-300cos(\hat A)\\\sf 300cos(\hat A)=325-169\\\sf 300cos(\hat A)=156\\\sf cos(\hat A)=\dfrac{156}{300}\\\sf cos(\hat A)=0,52\\\sf \hat A\approxeq58^\circ\end{array}}$

Answer 2

Resposta: 40,7°

Explicação passo a passo: utilizando a lei dos cossenos teremos:

a²=b²+c²-2.b.c.cosA

10²=13²+15²-2.13.15.cosA

390cosA=294

cosA=147/195

A=arc cos147/195≈40,7°