Question

tres numeros [x, x +8,25ⅹ} forman nessa ordem uma PG crescente determine quais sao os numeros dessa PG

Answer 1

Resposta:

PG

(x , x + 8,  25x)

propriedade de uma PG

u2² = u1*u2

(x + 8)² = x*25x

x² + 16x + 64 = 25x²

24x² - 16x - 64 = 0

3x² - 2x - 8 = 0

delta

d = 4 + 96 = 100

x = (2 + 10)/6 = 12/6 = 2

os termos

u1 = x = 2

u2 = x + 8 = 10

u3 = 25x = 50

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

$Se \:(a,b,c)\:for\:uma \:PG\:entao...$

$b^{2} =a\:.\:c$

$(x+8)^{2} =x\:.\:25x$

$x^{2} +16x+64=25x^{2}$

$25x^{2} =x^{2} +16x+64$

$25x^{2} -x^{2} -16x-64=0$

$24x^{2} -16x-64=0\:\::(8)$

$3x^{2} -2x-8=0$

Essa equação, segundo cálculo que mandarei em anexo tem duas raízes,

{ 2 e - 8/6 }

Dessas duas raízes, só nos interessa a raiz positiva, pois a questão

informa que a PG é crescente...

Portanto teremos que x = 2 ok!

$PG\:(x;\:x+8;\:25x)$

$PG\:(2;\:2+8;\:25.2)$

$PG\:(2;\:10;\:50)$