Question

Um estudante, durante uma prova de concurso, se deparou com a seguinte questão: “Qual é o logaritmo de 25 na base 100? (Considere log5 - 0,699.)”.

Sabendo que o estudante não pode fazer uso da calculadora, determine o valor que ele deve encontrar:

Selecione uma alternativa:
a)
0,812

b)
1,521

c)
0,113

d)
1,778

e)
0,699

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{log_{100}\:25 = log_{10^2}\:25}$

$\mathsf{log_{10^2}\:25 = \dfrac{1}{2}\:log_{10}\:25}$

$\mathsf{\dfrac{1}{2}\:log_{10}\:25 = \dfrac{1}{2}\:log_{10}\:5^2}$

$\mathsf{\dfrac{1}{2}\:log_{10}\:5^2 = \dfrac{2}{2}\:log_{10}\:5}$

$\mathsf{\dfrac{2}{2}\:log_{10}\:5 = log\:5}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{log_{100}\:25 = 0,699}}}\leftarrow\textsf{letra E}$