A transformação do número misto 4 5/2 em uma fração imprópria é:
A) 13/2
B) 5/6
C) 22/2
D) 10/ 3
E) 11/2

Respostas

respondido por: jean318

Resposta:

Explicação passo a passo:

$4\frac{5}{2}=4+\frac{5}{2}=\frac{8}{2}+\frac{5}{2}=\frac{13}{2}$

$Resposta:(A)$

respondido por: Buckethead1

A transformação do número misto dado no enunciado em fração imprópria é $\large \tt ^{13}/_2$ .

Entenda um número misto como sendo um número composto por partes inteiras e partes decimais expressa em fração. Veja a representação geométrica no anexo para entender melhor.

Uma fração imprópria é uma fração cujo numerador ( parte de cima ) é maior que o denominador, mas não resulta em um valor inteiro quando efetuada a divisão.

$\Large \tt Exemplo: \dfrac{15}{2} , \: \dfrac{8}{3}$

❏ Vamos à resolução:

Perceba que um inteiro é uma composição de elementos unitários, dessa forma quatro inteiros são obviamente 4 unidades. Vamos quebrar a fração para ficar mais visível, já que na matemática é possível fazer tudo que você quiser, desde que as regras não sejam desrespeitadas.

$\Large \tt 4\dfrac{5}{2} = 4 + \dfrac{2 + 2 + 1}{2} \Rightarrow \: \: \\ \\ \Large \tt 4\dfrac{5}{2} = 4 + \dfrac{2}{2} +\dfrac{2}{2} + \dfrac{1}{2}\Rightarrow \\ \\ \Large \tt 4\dfrac{5}{2} = 4 + 1 +1 + \dfrac{1}{2}\Rightarrow \: \\ \\ \Large \tt \therefore 4\dfrac{5}{2} = 6 + \dfrac{1}{2} \equiv 6 \dfrac{1}{2} \: \: \: \: \: \: \:$

Isso explica a representação geométrica que mostrei acima, é importante que você volte lá para entender bem essas manipulações.

Vimos que $\large \tt 4\tfrac{5}{2}$ é equivalente a $\large \tt 6\tfrac{1}{2}$ e faz muito sentido, pois vimos que $\large \tt \tfrac{5}{2}$ possui dois inteiros dentro dele, podemos perceber também que um número misto pode ser transformado em uma fração ( no nosso caso essa fração será imprópria ) somando a parte inteira dele com a fração que o acompanha.

Sendo assim fica simples

$\Large \tt 4\dfrac{5}{2} = 4 + \dfrac{5}{2}$

Lembra que eu disse que você pode fazer o que quiser na matemática, desde que não quebre as regras? Pois vamos usar isso ao nosso favor.

Vamos multiplicar o 4 por 1, mas de forma inteligente

$\Large \tt 4 \cdot \left( \dfrac{2}{2} \right)+ \dfrac{5}{2}$

Veja que eu não estou alterando nada, a fração $\large \tt \tfrac{8}{2}$ é equivalente a $\large \tt \tfrac{4}{1}$ pois multipliquei em cima e em baixo por 2.

Mas por que isso? Isso é o M.M.C - Mínimo Múltiplo Comum - Em uma soma de frações devemos igualar os denominadores ( partes de baixo ) da fração para que essa faça sentido. Então, devemos achar um valor que multiplicado pelos dois denominadores ou por somente um como é o nosso caso, possa igualar os denominadores das frações a serem somadas. Isso é o M.M.C.

Então ficará assim

$\Large \tt \dfrac{8}{2} + \dfrac{5}{2}$

Veja que os denominadores estão iguais, agora é só somar os numeradores ( parte de cima )

$\Large \tt \dfrac{8 + 5}{2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \Large \red{\underline{\boxed{\tt \therefore\:4 \dfrac{5}{2} = \dfrac{13}{2} }}}$