Question

08) (M11067846) Observe os triângulos I e Il representados na figura abaixo.
11
4 cm
8 cm
Sabe-se que o triângulo II é uma ampliação do triângulo I, e que o perímetro do triángulo l é igual a 15 cm.
Qual é a medida do perímetro do triângulo II?
A) 15 cm
B) 19 cm
C) 27 cm
D) 30 cm
E) 60 cm

Answer 1

A medida do perímetro do triângulo II é 30 cm, alternativa D.

Esta questão se trata de semelhança de triângulos.

Sabemos que o triângulo II é uma ampliação do triângulo I, então eles são semelhantes. Isto significa que as medidas de seus lados são diretamente proporcionais.

Note que no triângulo I um dos lados mede 4 cm e no triângulo II, o respectivo lado mede 8 cm, com isso, podemos encontrar a razão de semelhança entre eles:

k = 8/4

k = 2

Logo, as medidas dos lados do triângulo II é igual ao dobro das medidas dos lados do triângulo I, então, o perímetro do triângulo II será o dobro do perímetro do triângulo I, ou seja, 30 cm.

Resposta: D

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