Question

No tubo representado na figura, há dois líquidos imiscíveis. Sabendo que o líquido menos denso é a água cuja densidade vale 1,0g/cm³, a densidade do outro líquido, em g/cm³ é:

a)0,4
b)1,5
c)2,0
d)2,5
e)3,0

Answer 1

Em um sistema de vasos comunicantes abertos nas extremidades superiores, situados em um mesmo ambiente e preenchidos por um mesmo líquido em equilíbrio, tem-se, em todos os vasos, a mesma altura para o nível livre do líquido.

Em um recipiente em que comparecem vários líquidos imiscíveis em equilíbrio, as várias camadas líquidas apresentam massa específica crescente da superfície para o fundo.

Na situação de equilíbrio, as alturas das superfícies livres são inversamente proporcionais às respectivas massas específica.

$\displaystyle \sf \dfrac{h_2}{h_1} = \dfrac{ \mu_2}{\mu_1}$

Consideremos o ponto  na superfície de separação entre os dois líquidos.

A pressão nesse ponto tem a mesma intensidade da pressão, pois ambos estão no mesmo nível.

$\displaystyle \sf \dfrac{h_2}{h_1} = \dfrac{ \mu_2}{\mu_1}$

$\displaystyle \sf \dfrac{ \diagup\!\!\!{ 10}\: ^5\: \diagup\!\!\!{ cm}}{ \diagup\!\!\!{ 4}\:^2\: \diagup\!\!\!{ cm} } = \dfrac{ \mu_2}{1,0 \: g/cm^3}$

$\displaystyle \sf \dfrac{5}{2} = \dfrac{\mu_2}{1\: g/cm^3}$

$\displaystyle \sf 2\cdot \mu_2 = 5 \times 1$

$\displaystyle \sf \mu_2 = \dfrac{5}{2}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf \mu_2 = 2,5 \: g/cm^3 }}}$

Alternativa correta é o item D.

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