Question

1. Dada a função quadrática f(x) = 3x² - 4x + 1, determine:
a) f(5)=

b) x de modo que f(x)= -1

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

.

.    f(x)  =  3x²  -  4x  +  1

.

a)  f(5)  =  3 . 5²  -  4 . 5  +  1

.            =  3 . 25  -  20  +  1

.            =  75  -  20  +  1

.            =  55  +  1

.            =  56

.

b)  f(x)  =  - 1   ==>   3x²  -  4x  +  1  =  - 1

.                               3x²  -  4x  +  1  +  1  =  0

.                               3x²  -  4x  +  2  =  0        (equação de 2º grau)

.

a = 3,    b = - 4,    c = 2

Δ  =  b²  -  4 . a . c

.    =  (- 4)²  -  4 . 3 . 2

.    =  16  -  24

.    =  - 8   <   0   ==>  não admite solução real

.

SOLUÇÃO COMPLEXA:    x  =  ( - (- 4)  ±   √8.i² ) / 2 . 3

.                                                =  ( 4  ±  √4.2.i² ) / 2 . 3

.                                                =  ( 4  ±  2i.√2 ) / 2 . 3

.                                                =  2 . (2  ±  i.√2) / 2 . 3

.                                                =  ( 2  ±  i.√2) / 3

.                

(Espero ter colaborado)