Question

21) (M11023717) Um engenheiro irá elaborar um projeto de restauração de um farol e, para isso, precisa da
medida da altura dessa construção. Para fazer essa medição, ele foi até onde está localizado esse farol e
utilizou um teodolito instalado a uma altura de 1,25 m do solo. A figura abaixo ilustra essa situação, bem
como apresenta algumas medidas utilizadas nessa medição.
Considere:
sen 37° = 0,60
cos 37° = 0,80
tg 37° = 0,75
37°
1,25 m
21 m
De acordo com as medidas utilizadas pelo engenheiro, qual é a medida, em metros, da altura desse farol?
A) 13,85 m.
B) 17,00 m.
C) 18,05 m.
D) 22,25 m.
E) 29.25 m.
BLOSM11

Answer 1

Resposta: B

Explicação passo a passo: Altura da torre é igual ao cateto oposto, o exercício da o valor do cateto adjacente=21m.

Logo, se é necessário usar a tg de 37°= 0,75

Tg=Co/Ca

Então, Tg37°=Co/21

0,75(valor da tangente)= Co/21

Co= 0,75×21

Co= 15,75 + 1,25

Co= 17m (B)

Answer 2

A medida da altura do farol, cujo projeto de restauração será elaborado pelo engenheiro, está corretamente expressa na alternativa: letra b).

Observando-se a imagem da questão, nota-se a existência de um triângulo retângulo que possui como catetos:

• a distância do teodolito até o prédio;

• a altura do prédio subtraída da altura do teodolito;

Dessa forma, para se calcular a altura do prédio, basta utilizar a fórmula da tangente, nesse caso para o ângulo de 37º:

$Tg(x) = \frac{CO}{CA} \\Tg(37) = \frac{h-1,25}{d} \\0,75 = \frac{h-1,25}{21} \\h = 17,00m$

Na qual:

• x = ângulo cuja tangente será utilizada;
• CO = cateto oposto;
• CA = cateto adjacente;
• h = altura do prédio;
• d = distância do prédio até o teodolito;

Para saber mais sobre trigonometria no triângulo retângulo, acesse o link: https://brainly.com.br/tarefa/24730038