Question

Determinar as raízes da equação do 2º grau a seguir x² - 5x + 6 = 0 ​

Answer 1

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\large\boxed{\begin{array}{l} \rm \: x {}^{2} - 5x + 6 = 0 \\ \\ \Rightarrow \begin{cases} \rm \: a = 1 \\ \rm \: b = - 5 \\ \rm \: c = 6\end{cases} \\ \\ \rm\Delta = b {}^{2} - 4ac \\ \Delta = ( - 5) {}^{2} - 4 \: . \: 1 \: . \: 6 \\ \Delta = 25 - 24 \\ \Delta = 1 \\ \\ \rm \: x = \dfrac{ - b \pm \sqrt{\Delta} }{2a} \\ \\ \rm \: x = \dfrac{ - ( - 5) \pm \sqrt{1} }{2 \: . \: 1} \\ \\ \rm \: x = \dfrac{5 \pm1}{2} \begin{cases} \rm \: x_1 = \dfrac{5 + 1}{2} = \dfrac{6}{2} = \boxed{3} \\ \\ \rm \: x_2 = \dfrac{5 - 1}{2} = \dfrac{4}{2} = \boxed{2} \end{cases} \end{array}}$

Answer 2

x² - 5x + 6 = 0

a = 1, b = -5, c = 6.

∆ = b² - 4ac

∆ = ( -5 )² - 4 . 1 . 6

∆ = 25 - 24

∆ = 1, logo como ∆ > 0, a equaçõe possui duas raízes reais.

x = -b ± √∆ / 2a

x = - ( -5 ) ± √1 / 2 . 1 -> x = 5 ± 1 / 2

x' = 5 + 1 / 2 -> 6 / 2 -> x' = 3

x'' = 5 - 1 / 2 -> 4 / 2 -> x'' = 2