Uma empresa foi contratada para cortar peças de mármore que serão utilizadas como degraus da escada de uma piscina. Essa piscina tem o formato de um prisma reto de base regular, e as peças de mármore serão encaixadas entre suas paredes laterais. Observe, na figura abaixo, o formato dessa piscina e a indicação do ângulo α, que corresponde à medida do ângulo de cada uma dessas peças de mármore.
M101443I7
Qual deve ser a medida, em graus, desse ângulo α?
72°.
90º.
108º.
120º.
144º.
M100914H6_SUP
De acordo com esse desenho, qual é a medida, em graus, de cada ângulo interno do hexágono que compõe esse mosaico?
60°.
90°.
100°.
120°.
300°.
Respostas
Resposta:
Acredito que a resposta correta seria a C - 108°
Explicação passo a passo:
O exercício não nos deu nenhum ângulo mas podemos perceber pela figura que tem o formato da piscina é de um pentágono.
Indo por este princípio, sabemos que o ângulo interno do pentágono vale 108°graus, portanto o ângulo alfa (acho que é esse o que está no exercício kk) vale 108°graus!
Espero ter ajudado!
A medida do ângulo destacada na piscina corresponde a 108°. (Alternativa C)
Geometria plana
A soma dos ângulos internos de um polígono regular é dado por:
S = (n – 2) . 180º
Sendo n igual ao número de lados do polígono.
Como podemos observar na imagem em anexo, a piscina é possuí formato de um pentágono, ou seja, possuí 5 lados. Desse modo, a soma dos ângulos internos do polígono é igual a :
S = (n – 2) . 180º ⇒ S = (5 – 2) . 180º ⇒ S = 3 . 180°
S = 540°
A região destacada corresponde a 1 um dos 5 (cinco) ângulos internos do polígono. Logo, a medida destacada possuí:
540°/5 = 108°
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