Question

Qual é a diferença entre os valores de x na equação abaixo?

x² - 10x + 24 = 0

a) 0
b) 1
c) 2
d) 3 ​

Answer 1

A diferença entre os valores de x na equação de segundo grau, é 2. Logo a alternativa correta e a c)

• Sabendo que a formula de uma equação de segundo grau se da por

                            $\LARGE\boxed{\boxed{\mathbf{ax^{2}+bx+c=0 }}}$

• Onde

a = apresenta um expoente 2

b = Uma incógnita

c = termo independente

• O primeiro passo para resolver uma equação de segundo grau, e identificar os coeficientes ( a b e c)

Os coeficientes são  $\boxed{\begin{array}{lr}A=1\\B=-10\\C=24\end{array}}$

• Agora que identificamos os coeficientes, temos que calcular delta pela seguinte formula.

                                         $\LARGE\boxed{\boxed{\mathbf{b^{2}-4ac }}}$

• Agora precisamos substituir os coeficientes na formula de delta e resolver.

                 $\boxed{\begin{array}{lr}\Delta=(-10)^{2} -4.1.24\\\Delta=100-4.1.24\\\Delta=100-96\\\Delta=4\end{array}}$

• Agora que identificamos os coeficientes, e delta, vamos finalizar com bhaskara pela seguinte formula e resolver.

                            $\LARGE\boxed{\boxed{\mathbf{\frac{x=-b\pm\sqrt{\Delta} }{2a} }}}$

• Substituindo os coeficientes, e delta na formula de bhaskara.

                      $\begin{gathered}\displaystyle\boxed{ \mathbf{\frac{x=-(-10)\pm\sqrt{4} }{2} }}\end{gathered}$                  

$\begin{gathered}\displaystyle\boxed{ \mathbf{\frac{x=10\pm2}{2} }}\end{gathered}$

$\begin{gathered}\displaystyle\boxed{ \mathbf{X1=\frac{10+2}{2}=12\div2=6 }}\end{gathered}$

$\begin{gathered}\displaystyle\boxed{ \mathbf{X2=\frac{10-2}{2}=8\div2 =4}}\end{gathered}$

• Calculando a diferença entre as raízes.

6 - 4 = 2

Logo a alternativa correta e c) 2

Answer 2

$\huge \rm{resposta } \to(c)2$

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$\huge \boxed{ \boxed{ \purple{ \rm{\rightarrowtail{conta \: armada}}}}}$

$\huge\purple{\boxed{\begin{array}{c} \rm{ {x}^{2} - 10x + 24 = 0} \\ \rm{ {x}^{2} - 4x - 6x + 24 = 0} \\ \rm{x \times (x - 4) - 6(x - 4) = 0} \\ \rm (x - 4) \times (x - 6) = 0 \\ \rm{x - 4 = 0} \\ \rm{x - 6 = 0} \\ \boxed{\begin{array}{c} \rm\rm{x = 4} \\ \rm{x = 6}\\\end{array}} \\ \end{array}}}$

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$\huge\boxed{\begin{array}{c} 6 - 4 = \boxed{ 2} \\ \end{array}}$

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$\huge \blue{\boxed{\boxed{\rm{Little \: Diamond}}}}$