Question

Em uma fábrica, há 3 máquinas e a produção é inversamente proporcional ao tempo de uso de máquinas em meses. Sabendo que as 3 possuem, respectivamente , 28, 32 e 36 meses de uso, e que, em um determinado tempo, as máquinas produziram, ao todo, 3820 peças, a quantidade de peças produzidas pela máquina mais nova é igual a ?

*A* 3820

*B* 900

*C* 1050

*D* 1120

*E* 1440​

Answer 1

Alternativa E: a máquina mais nova produziu 1440 peças.

O assunto abordado nesta questão é a proporcionalidade entre variáveis. A razão entre dois números é denominada uma proporção. Por isso, utilizamos um numerador e um denominador, formando uma fração. Desse modo, criamos uma equivalência entre duas grandezas distintas por meio desta razão.

Nesse caso, como temos grandezas inversamente proporcionais, podemos formar a seguinte expressão:

$\dfrac{x}{28}+\dfrac{x}{32}+\dfrac{x}{36}=3820$

Onde cada elemento indica a quantidade de peças produzidas por cada máquina. A partir dessa função, vamos calcular o valor da incógnita X:

$\dfrac{x}{28}+\dfrac{x}{32}+\dfrac{x}{36}=3820 \\ \\ \\ \dfrac{191x}{2016}=3820 \\ \\ \\ x=40328$

Portanto, a quantidade de peças produzidas pela máquina mais nova é igual a:

$n=\dfrac{40320}{28}=1440$

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