Question

Calcule: a) (x+2)2 b) (3x+2)2 c) (x – 2)2 d) (2x – 5)2 e) (a+3)(a–3)

Answer 1

A) $\bf x^{2} + 4x +4$

B) $\bf 9x^{2} + 12x +4$

C) $\bf x^{2} - 4x +4$

D) $\bf 4x^{2} - 20x + 25$

E) $\bf a^{2} - 9$

Para efetuar os cálculos, iremos utilizar as propriedades dos produtos notáveis.

Produtos notáveis

São polinômios que possuem uma fórmula geral para efetuar sua resolução.

O principal intuito da utilização dos produtos notáveis é a redução e a simplificação dos cálculos que envolvem a multiplicação de fatores polinomiais.

Quadrado da soma de dois termos

⇒ Se dá pelo seguinte:

O quadrado do primeiro termo + o dobro do primeiro vezes o segundo termo + o quadrado do segundo.

Ou seja, $\large\begin{array}{lr}\mathbf{(a+b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}}\end{array}$

Quadrado da diferença de dois termos

⇒ Pelo qual:

O quadrado do primeiro termo - o dobro do primeiro vezes o segundo termo + o quadrado do segundo.

Ou seja, $\large\begin{array}{lr}\mathbf{(a+b)^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2}}\end{array}$

Produto da soma pela diferença de dois termos

⇒ Em que:

O quadrado do primeiro termo - o quadrado do segundo.

Ou seja, $\large\begin{array}{lr}\mathbf{(a+b) \times (a-b) = a^{2} - b^{2}}\end{array}$

◕ Hora do cálculo

a) (x+2)²

$\bf x^{2} + 2 \times x \times 2 + 2^{2}\\x^{2} + 2x \times 2 + 4\\\boxed{\bf x^{2} + 4x + 4}$

b) (3x+2)²

$\bf 3x^{2} + 2 \times 3x \times 2 + 2^{2}\\9x^{2} + 6x \times 2 + 4\\\boxed{\bf 9x^{2} + 12x + 4}$

c) (x – 2)²

$\bf x^{2} - 2 \times x \times 2 + 2^{2}\\x^{2} - 2x \times 2 + 4\\\boxed{\bf x^{2} - 4x + 4}$

d) (2x – 5)²

$\bf 2x^{2} - 2 \times 2x \times 5 + 5^{2}\\4x^{2} - 4x \times 5 + 25\\\boxed{\bf 4x^{2} - 20x + 25}$

e) (a+3)(a–3)

$\bf a^{2} - 3^{2}\\\boxed{\bf a^{2} - 9}$

➯ Que tal estudar mais um pouco

◉ https://brainly.com.br/tarefa/45300326

◉ https://brainly.com.br/tarefa/46979779

Dúvidas? Estarei a disposição para eventuais esclarecimentos.

$\textsf{\textbf{Bons\ estudos!}}\\\\\textsf{Pode\,avaliar\,a\,minha\,resposta}?\, \textsf{Isso\,me\,ajuda\,a\,melhora-las}\star\star\star\star\star\\\textsf{Ou\,marque\,como\,a\,melhor\,\textbf{se\,ela\,for\,qualificada}}\\\\\textsf{\textbf{Brainly}\,-\,Para estudantes. Por estudantes}$