Durante uma convenção, foram disponibilizados 5 estandes para apresentação dos produtos de certa empresa sabendo-se que 8 empresas se inscreveram para fazer essa Apresentação mas que apenas 5 serão escolhidas De quantos modos distintos pode ser feita a escolha das empresas que irão se apresentar?
Respostas
A quantidade de modos distintos que as escolhas das empresas poderão se apresentar é 56 combinações.
Análise combinatória
A análise combinatória é uma área da matemática que estuda a quantidade de combinações que podemos realizar dado um conjunto de elementos, sendo que utilizamos o princípio fundamental da contagem.
Para encontrarmos qual a quantidade de modos distintos que a escolha dessas empresas poderão se apresentar, sendo que para isso temos que utilizar a fórmula de combinação simples. Temos:
C (n, k) = n! / k! * (n - k)!
Sabemos que há 8 empresas e que apenas 5 serão escolhidas, então a combinação será feita de 8, ao total, 5 a 5. Temos:
C (8, 5) = 8! / 5! * (8 - 5)!
C (8, 5) = 8! / 5! * 3!
C (8, 5) = 8 * 7 * 6 * 5! / 5! * 3!
C (8, 5) = 8 * 7 * 6 / 3 * 2 * 1
C (8, 5) = 8 * 7 * 6 / 6
C (8, 5) = 56
Entenda mais sobre análise combinatória aqui:
brainly.com.br/tarefa/13214145
#SPJ2
