Respostas
Resposta:
O máximo divisor comum (MDC ou M.D.C) corresponde ao maior número divisível entre dois ou mais números inteiros.
Lembre-se que os números divisores são aqueles que ocorrem quando o resto da divisão é igual a zero. Por exemplo, o número 12 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6 e 12. Se dividirmos esses números pelo 12 obteremos um resultado exato, sem que haja um resto na divisão.
Quando um número tem apenas dois divisores, ou seja, ele é divisível somente por 1 e por ele mesmo, eles são chamados de números primos.
Vale notar que todo número natural possui divisores. O menor divisor de um número será sempre o número 1. Por sua vez, o maior divisor de um número é o próprio número.
Obs: Além do MDC temos o MMC (mínimo múltiplo comum) que corresponde ao menor número inteiro positivo de dois ou mais números inteiros.
Atenção!
O zero (0) não é divisor de nenhum número.
Propriedades do MDC
Quando fatoramos dois ou mais números, o MDC deles é o produto dos fatores comuns a eles, por exemplo, o MDC de 12 e 18 é 6;
Quando temos dois números consecutivos entre si, podemos concluir que o MDC deles é 1, uma vez que eles serão sempre números primos entre si. Por exemplo: 25 e 26 (o maior número que divide ambos é o 1);
Quando temos dois ou mais números e um deles é divisor dos outros, podemos concluir que ele é o MDC dos números, por exemplo, 3 e 6. (se 3 é divisor de 6, ele é o MDC de ambos)
Como calcular o MDC?
Para calcular o máximo divisor comum (MDC) entre números, devemos realizar a fatoração por meio da decomposição dos números indicados.
Para exemplificar, vamos calcular através da fatoração o MDC do 20 e 24:
a imagem está no arquivo que eu enviei
Para saber o MDC dos números, devemos olhar à direita da fatoração e ver quais números dividiram simultaneamente os dois e multiplicá-los.
Assim, pela fatoração podemos concluir que o 4 (2x2) é o maior número que divide ambos e, portanto, é o máximo divisor comum de 20 e 24.
Explicação passo a passo:
