Question

João vai construir uma caixa de som no formato de um cubo. Para isso, ele tem à sua disposição uma placa de madeira com 15000 cm². Qual será o comprimento da aresta da caixa que João vai construir, sabendo que não ocorreu desperdício de material e ela será a maior possível?

Answer 1

Para calcular a área superficial de um cubo devemos imaginar suas 6 faces quadradas:

$Área \: quadrado = l \times l = {l}^{2} \\então \\ Área \: cubo = 6 \times {l}^{2}$

Para sabermos o comprimento de l vamos igualar a área superficial do cubo a área disponível de madeira.

$Área \: cubo = 6 \times {l}^{2} \\ 15000 = 6 {l}^{2} \\ {l}^{2} = \frac{15000}{6} = 2500 \\ l = \sqrt{2500} = 50$

O comprimento da aresta deve ser de no máximo 50 cm.