Question

Qual o valor de
x² + y², Se x y = 5 e (x + y)² = 40 ?
por favor mim ajuda.​

Answer 1

O valor de x² + y² = 30

Vamos começar com a regra de produtos notáveis e verificar o que podemos concluir com esse resultado:

→ Quadrado da soma: quadrado do primeiro termo, mais duas vezes o primeiro termo vezes o segundo, mais o quadrado do segundo termo.

Vamos então considerar o quadrado da soma de x e y:

(x + y)² = x² + 2.x.y + y²

Conforme o enunciado do problema:

x.y = 5

(x + y)² = 40

Então, se temos conforme a regra:

(x + y)² = x² + 2.x.y + y²    vamos melhorar essa equação

(x + y)² = x² + y² + 2.(x.y)    agora podemos substituir:

40 = x² + y² + 2.(5)

40 = x² + y² + 10

x² + y² = 40 - 10

x² + y² = 30  ←

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Answer 2

Resposta: x² + y² = 30

espero ter ajudado

Explicação passo a passo:

x² + y² = ?

xy = 5

(x + y)² = 40

(x + y)² = x² + 2xy + y²

40 = x² + 2(5) + y²

40 = x² + 10 + y²

40 - 10 = x² + y²

x² + y² = 30