Uma ponte plana foi construída sobre um trecho de um rio cuja largura é de 28 m. A 9 m de distância do início dessa ponte foi instalado um pedágio. Observe, no desenho abaixo, um esboço da localização dessa ponte e algumas medidas de distâncias, sendo que as retas r, s e t são paralelas e foram representadas apenas para auxiliar na visualização.
De acordo com esse desenho, qual é a medida do comprimento da parte dessa ponte que fica sobre o rio?
a)22 m.
b)26 m.
c)28 m.
d)30 m.
e)36 m.
Respostas
Resposta:
36
Explicação passo-a-passo:
x/9 = 28/7
28×9=252
252/7=36
*x: pedaço da ponte que está no rio, que o exercício pediu para calcular
Nesse exercício oi usado o teorema de Tales, em que a razão dos segmentos de uma reta transversal é igual a razão dos segmentos de uma outra reta transversal, ambas passando por retas paralelas, no caso as retas são "r", "s" e "t".
Espero ter ajudado
O comprimento da ponte que fica sobre o rio é de 36 m, o que torna correta a alternativa e).
Essa questão trata sobre o teorema de Tales.
O que é o teorema de Tales?
O teorema de Tales afirma que existe uma razão de proporção entre retas transversais que cruzam retas paralelas.
Observando a imagem, temos que as margens do rio são retas paralelas. Assim, a ponte e a largura do rio são retas transversais que cruzam essas retas paralelas.
Com isso, utilizando o teorema de Tales, obtemos que as relações entre as medidas são:
- rio/ponte = 7/9.
- Como a largura do rio é de 28 m, obtemos a relação sendo 28/ponte = 7/9.
- Multiplicando cruzado, obtemos que 7*ponte = 28*9, ou ponte = 28*9/7 = 36.
Portanto, o comprimento da ponte que fica sobre o rio é de 36 m, o que torna correta a alternativa e).
Para aprender mais sobre o teorema de Tales, acesse:
brainly.com.br/tarefa/28966200
