Question

3. (UFRN) Sejam f(x) = 4cos(2x) e g(x) = 2cos(0,25x). Se
Pf é o período de f e Pg é o período de g, então:
a) Pg = Pf c) Pg = 4Pf e) Pg = 8Pf
b) Pg = 0,5Pf d) Pg = 2Pf

Answer 1

Boa noite Viviane!!!

A função cosseno é periódica em 2π. A fórmula para saber o período da função cosseno é:
p = 2π/|m|  →  m = o valor que multiplica x na função dada

⇒ Período de f

Fazemos:
pf = 2π/|2| 
pf = 2π/2
pf = π

⇒ Período de g:
pg = 2π/|0,25|
pg = 2π/0,25
pg = 8π

Temos que pf = π e pg = 8π. O período de g é 8 vezes maior que o de f. Logo:  pg = 8pf

Letra E.