Question

1)
Carolina utiliza um botão circular para controlar a intensidade de seu umidificador de ar. Certo dia, para aumentar a intensidade desse umidificador, ela girou esse botão 90º no sentido horário. Esse giro que Carolina fez nesse botão corresponde a que fração de uma volta completa?
1/6.
1/4
1/2
. 3/4

2)
Para estudar a movimentação de objetos, Gabriela posicionou um botão em um plano cartesiano, conforme representado na figura abaixo.

Em seguida, Gabriela movimentou esse botão duas unidades para a direita e uma unidade para baixo nesse plano cartesiano.

Quais são as coordenadas (x, y) da posição desse botão depois dessa movimentação realizada por Gabriela?

(0, 2).
(2, 4).
(4, 2).
(4, 4).

3)Rogério está fazendo um curso de programação de jogos. Nesse curso, ele elaborou um roteiro para uma bolinha se mover, em linha reta, de um ponto P até um ponto R, fazendo uma única mudança de direção em um ponto Q. Observe abaixo a estrutura da tela com a posição e a direção inicial dessa bolinha e os demais pontos e direção que Rogério utilizou nesse roteiro.

De acordo com esse roteiro, de quantos graus é a mudança de direção que essa bolinha faz no ponto Q?
45°.
90°.
180°.
270°.

4Rogério está fazendo um curso de programação de jogos. Nesse curso, ele elaborou um roteiro para uma bolinha se mover, em linha reta, de um ponto P até um ponto R, fazendo uma única mudança de direção em um ponto Q. Observe abaixo a estrutura da tela com a posição e a direção inicial dessa bolinha e os demais pontos e direção que Rogério utilizou nesse roteiro.

M073835I7

De acordo com esse roteiro, de quantos graus é a mudança de direção que essa bolinha faz no ponto Q?
45°.
90°.
180°.
270°.​

Answer 1

Para as questões, temos que as alternativas corretas são:

• 1) B;
• 2) C;
• 3) B;
• 4) B;

As quesõtes 1 e 3 tratam sobre o círculo trigonométrico.

O que é o círculo trigonométrico?

O círculo trigonométrico é uma construção matemática onde são representados ângulos. Assim, ao rotacionar o círculo, são obtidos diferentes ângulos formados pelo raio da circunferência.

Uma volta completa no círculo trigonométrico possui 360 graus, ou 2π radianos.

Questão 1)

No caso de Carolina, foi informado que ela girou o botão por um ângulo de 90º, no sentido anti-horário.

Assim, para descobrirmos a quanto de uma volta esse ângulo corresponde, devemos utilizar razão e proporção.

Sabendo que uma volta completa equivale a 360º, temos que x voltas equivalem a 90º. Portanto, 1/360 = x/90.

Multiplicando cruzado, obtemos que x = 90/360 = 1/4.

Assim, a volta de Carolina corresponde a 1/4 da volta completa do botão, o que torna correta a alternativa b).

A questão 2 trata sobre o plano cartesiano.

O que é o plano cartesiano?

O plano cartesiano é uma construção matemática utilizada para representar elementos em duas dimensões, sendo formado pelos eixos x (horizontal) e y (vertical). Assim, é possível representar pontos nesse plano através de coordenadas x e y.

Questão 2)

Partindo do ponto (2, 3), que indica a posição do botão inicialmente, temos os seguintes movimentos de Gabriela:

• Movimentar duas unidades para a direita indica a adição de 2 unidades no eixo x. Assim, temos que 2 + 2 = 4, obtendo (4, 3);
• Movimentar uma unidade para baixo indica a subtração de 1 unidade no eixo y. Assim, temos que 3 - 1 = 2, obtendo (4, 2).

Portanto, podemos concluir que a posição final do botão é (4, 2), o que torna correta a alternativa c).

Questões 3 e 4)

Para encontrarmos o ângulo formado entre a direção inicial da bolinha de Rogério e a direção após a mudança de direção, devemos observar que:

• No início do movimento, a única direção que a bolinha se movimenta é paralela ao eixo x, pois a seta do movimento se encontra sobre o mesmo valor de y;
• Após a mudança, a única direção que a bolinha se movimenta é paralela ao eixo y, pois a seta do movimento se encontra sobre o mesmo valor de x.

Portanto, as direções formam o mesmo ângulo que os eixos x e y formam entre si, que é 90 graus. Assim, podemos concluir que a mudança de direção da bolinha forma um ângulo de 90 graus, o que torna correta a alternativa B).

Para aprender mais sobre o círculo trigonométrico, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/40021771

Para aprender mais sobre o plano cartesiano, acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/41893200