Question

Os alunos de uma professora de Matemática estão estudando segmentos proporcionais. Observe abaixo os segmentos de reta KL¯¯¯¯¯¯¯¯ e MN¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ desenhados por essa professora em uma malha quadriculada.

Em seguida, a professora propôs uma atividade na qual cada aluno deveria desenhar dois novos segmentos de maneira que as medidas dos segmentos KL¯¯¯¯¯¯¯¯, K′L′¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯, MN¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ e M′N′¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ formassem, nessa ordem, uma proporção. Um dos alunos desenhou o segmento K′L′¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ em uma malha quadriculada igual à da professora e, depois, desenhou o segmento M′N′¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯. Observe abaixo o segmento K′L′¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ que esse aluno desenhou.

O segmento M′N′¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ que esse aluno desenhou nessa mesma malha para cumprir essa atividade está representado em??

​

Answer 1

O segmento M'N' está melhor representado pelo segmento da Letra E).

Anexei a figura com as alternativas da questão no final desta resolução, para facilitar o entendimento.

Um conjunto de segmentos é dito proporcional entre si somente se ao dividirmos dois pares deles consecutivamente, vamos obter o mesmo resultado.

Parece confuso, mas na prática vamos ver que é bem simples. Temos dois pares possíveis aqui:

1. Par KL e K'L';
2. Par MN e M'N'.

Vamos dividir o primeiro par entre si:

$\frac{KL}{K'L'} = \frac{2 quadrados}{4 quadrados} = 0,5$

Lembrando que o comprimento de cada segmento é calculado contanto quantos quadradinhos da malha quadriculada cada um ocupa.

Tomando agora o nosso segundo par de seguimentos:

$\frac{MN}{M'N'} = \frac{6 quadradinhos}{M'N'}$

Vamos seguir a ordem dada pelo problema, ou seja, KL, K'L', MN e M'N'. Ou seja, temos a seguinte sequência:

$\frac{KL}{K'L'} = \frac{MN}{M'N'}$

Substituindo os valores calculados anteriormente:

$0,5 = \frac{6 quadradinhos}{M'N'} \\\\0,5*M'N' = 6 quadradinhos\\\\M'N' = \frac{6 quadradinhos}{0,5} = 12 quadradinhos$

Olhando para a figura anexada, apenas o seguimento M'N' da letra E) possui esse comprimento.

Você pode aprender mais sobre Segmentos de Reta aqui: https://brainly.com.br/tarefa/18235784

Answer 2

Resposta:

Alternativa E

Explicação:

Se for de uma avaliação estadual, tá correto essa