Observe a expressão algébrica apresentada no quadro abaixo. 16x2−4 16x2−4 Uma forma fatorada dessa expressão algébrica é
(A) (4x–2)⋅(4x−2).
(B) (4x–4)⋅(4x+4).
(C) (4x+2)⋅(4x–2).
(D) (4x+2)⋅(2–4x).
(E) (4x+2)⋅(4x+2).
Respostas
Resposta:
Letra C
Explicação passo a passo:
Considerando
16x² - 4
Para fatorar usamos → diferença de dois quadrados
( 4x + 2 )(4x -2)
Alternativa C: a forma fatorada de 16x² – 4 é (4x + 2)(4x - 2).
Esta questão trata de equações algébricas. As equações algébricas são as expressões matemáticas que possuem números e letras. Por isso, devemos substituir um valor para as incógnitas de modo a calcular o valor numérico. Então, ocorre uma variação dos resultados em função do valor utilizado.
Para escrever uma expressão de segundo grau em sua forma fatorada, devemos escrever um produto entre dois termos, da seguinte maneira:
a²x² - b² = (ax + b)(ax - b)
Desse modo, veja que ao efetuar o produto, as partes dependentes de x se anulam, restando apenas x² e o termo independente:
(ax + b)(ax - b) = a²x² - abx + abx - b² = a²x² - b²
Portanto, a forma fatorada da expressão 16x² – 4 é:
16x² – 4 = (4x + 2)(4x - 2)
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