Question

AJUDA PFVRRRR
O 1o termo de uma progressão geométrica é igual a 4 e o seu 7o termo é igual a 256.
Determine a razão dessa progressão geométrica.

Answer 1

A razão dessa P.G. é q = 2

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• PROGRESSÃO GEOMÉTRICA P.G.

• Dados:

1⁰ termo = 4 => a1 = 4

7⁰ termo = 256 => a7 = 256

• Temo geral da P.G.:

$\Large\displaystyle\boxed{\boxed{\sf~a_n=a_1\cdot\,\!q^{n-1}}}~\bigstar$

• Calculando a razão q

$\Large\displaystyle\sf~a_7=a_1\cdot\,\!q^{7-1}\\\\\Large\displaystyle\sf256=4\cdot\,\!q^6\\\\\Large\displaystyle\sf\frac{256}{4}= q^6\\\\\Large\displaystyle\sf~q^6=64\\\\\Large\displaystyle\sf~q=\sqrt[6]{64}\\\\\Large\displaystyle\sf~q=\sqrt[\diagup\!\!\!\!6]{2^{\diagup\!\!\!\!6}}\\\\\Large\displaystyle\boxed{\sf~q=2}~\checkmark$

✨ $\Large\mathscr{\blue{Per:~Dan}}$ ✨