1 Desafio - Agora, tente construir as relações de seno, cosseno e tangente para cada triângulo. O que você observou? A partir destas informações, tente aplicar a relação fundamental para cada um dos triângulos e faça um comparativo dos resultados iniciais com os encontrados agora.
Respostas
Explicação passo-a-passo:
Oi,
Você poderia fazer o que o exercício diz e fazer todas as contas e comparar e tal...
Mas observe que existe uma maneira muito mais inteligente de observar o que o exercício quer mostrar e que quase não precisa fazer conta.
Observe que na verdade todos os triângulos são o mesmo triângulo. Sim! Eles são iguais, ou quase.
Na verdade, observe que os triângulos são todos múltiplos do 3,4,5.
Por exemplo, o de baixo do 3,4,5 é 6,8,10, é exatamente duas vezes maior que o de cima.
E o do lado é 3 vezes maior.
Onde eu quero chegar...
Os triângulos são semelhantes,
E em triângulos semelhantes, os seus ângulos sempre são iguais. O que faz sentido, se parar para analisar.
Assim, se os ângulos são iguais, o seno, cosseno, tangente, cossecante, secante, cotangente de cada ângulo dos triângulos serão iguais aos mesmos ângulos respectivos nos outros triângulos que são semelhantes a ele.
Se você conseguir perceber quando triângulos são semelhantes, diversos exercícios de trigonometria e geometria se tornam muito mais fáceis e poupa muito tempo deixando de fazer contas.
Se não entendeu alguma coisa que eu expliquei procure por semelhança de triângulos, ou pode perguntar aqui em baixo que respondo assim que ver =)