Question

Uma pessoa faz regime durante algumas semanas. Na primeira semana, perdeu 5 kg e em cada semana posterior emagreceu 60% que perdeu na semana anterior. Qual o tempo mínimo, em semanas, que a pessoa perdeu 11kg?

Answer 1

Na primeira semana ela perde 5kg, na segunda 60% de 5 que é 3, na terceira 60% de 3 que é 1,8, na quarta 60% de 1,8 que é 1,08, na quinta 60% de 1,08 que é 0,64 (aproximadamente). Somando o que ela perdeu nas 5 semanas dar 11,52. Portanto o resultado é 5

Answer 2

O tempo mínimo para que a pessoa perca 11 kg é de 5 semanas.

Se a partir da primeira semana, a pessoa perde 60% do que perdeu na semana anterior, temos que na segunda semana, ela perdeu:

5.0,6 = 3 kg

Na terceira semana, ela perdeu:

3.0,6 = 1,8 kg

Note que os valores perdidos a cada semana formam uma progressão geométrica de razão 0,6, então para que a soma dos termos sejam igual a 11, temos que aplicar a fórmula:

Sn = a1.(qⁿ - 1)/(q - 1)

Substituindo os valores:

11 = 5.(0,6ⁿ - 1)(0,6 - 1)

-4,4 = 5.(0,6ⁿ - 1)

-0,88 = 0,6ⁿ - 1

0,12 > 0,6ⁿ

n > 5