Question

demonstre, ultilizando um triangulo equilatero que sen 30 = 1\2

Answer 1

Considere um triângulo de lado l  (éle)

Sabemos que cada ângulo do triângulo equilátero mede 60°

Tracemos uma das alturas desse triângulo. A altura é perpendicular ao lado oposto, portanto, temos agora dois triângulos retângulos.

Num triângulo equilátero, a altura coincide com a bissetriz, portanto, o ângulo ficou dividido em duas partes iguais de 30° cada.

Também num triângulo equilátero, a altura e a bissetriz coincidem com a mediana, portanto, o lado ficou dividido em duas partes iguais, medindo cada uma l/2

Temos, então, 2 triângulos retângulos iguais, cada um com um ângulo de 30°, um de 60° e um reto (90°).
  
Os lados desses triângulos medem l, h e l/2 (h = altura)

Usando um desses triângulos retângulos, vamos encontrar o sen 30°

Sabemos que sen x = (cateto oposto) / hipotenusa

Então,   sen 30° = l/2 / l = l/2 . 1/l = 1/2   (cancelamos o éle)