Question

d= n(n-2) 2 , ( ) Questão 02. número de diagonais ( d ) de poligono é dado por : onde n ) é número de lados do poligono . O número de lados de um poligono que tem 90 diagonais A ) 12 B ) 15 C ) 27 D ) 45 E ) 90

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

d= n(n-2) 2???????????????

, ( ) Questão 02.

número de diagonais ( d ) de poligono é dado por : onde

n ) é número de lados do poligono .

O número de lados de um poligono que tem 90 diagonais

FÓRMULAde (d = diagonais)

d =90  ( diagonais)

      n(n - 3)

d = --------------   por o valor de (90  diagonais)

            2

           n(n - 3)

90 = -----------------

             2               o 2(dois)  está DIVIDINDO passa multiplicando

2(90) = n(n -3)

180     = n(n - 3)   mesmo que

n(n -3) = 180  faz a multiplicação

n² - 3n = 180   zero da função  olha o SINAL

n² - 3n - 180 = 0

equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

n² - 3n - 180 = 0

a = 1

b = - 3

c = - 180

Δ = b² - 4ac

Δ = (-3)² - 4(1)(-180)     olha o SINAL

Δ = + 3x3  - 4(-180)    olha o SINAL

Δ= + 9 + 720

Δ = + 729  ===>(√Δ = √729 = √27x27 = √27² = 27)  usar na Baskara

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(Baskara)

        - b ± √Δ

n = -----------------

            2a

         -(-3) - √729        + 3 - 27          -24

n' = ---------------------- = -------------- = --------- = - 12

              2(1)                         2            2

e

         -(-3) + √729       +3 + 27          + 30

n'' = -------------------- =----------------- = --------- = + 15

                2(1)                    2                 2

assim  as DUAS raizes

n' = - 12    ( desprezamos por ser NEGATIVO)

n'' =  15  resposta   ( 15 lados)

A ) 12

B ) 15  poligono de 15 lados (PENTADECÁGONO)

C ) 27

D ) 45

E ) 90

A ) 12 B ) 15 C ) 27 D ) 45 E ) 90