Question

Um agricultor pretende ampliar um depósito retangular com dimensões 36m por 42m onde ele guarda equipamentos agrícola, insumos e sementes. Ele pretende construir um anexo essa onde irá armazenar agrotóxico e, não pretende misturar isso com o que está no depósito. Abaixo se tem um esquema de como ficará a ampliação que terá forma também retangular. Por questões financeiras ele pretende usar um lado comum ao depósito e construir três paredes que, juntas, tem comprimento de 40 m. O intuito do APA é indicar as medidas corretas dos lados do anexo de forma que ele tenha a maior área possível de construção. Determine essas medidas.​

Answer 1

Resposta:

Resposta:

16 nas laterais e 8 na outra parede

usando a função ax²+bx+c=40

f(4)= 2.4²+2.4+0=40

Answer 2

As medidas da área construída será 10m e 20m.

Observa que esta sendo construindo um depósito retangular, temos assim paredes medindo x e y.

Temos que:

• x + x+ y = 40

• 2x + y = 40

A função em y:

y = 40 - 2x

Sendo assim, a área depósito pode ser dada por:

S = x . y  

S = x . (40 - 2x)  

S = -2x² + 40x

Para descobrir a maximização da área, calcularemos o x do vértice.

Aplicando a fórmula do x do vértice

Xv = -b/2a

Xv = -40/-4

xv = 10

Logo y = 40 - 2.10 = 20

Temos assim,  as medidas de 10m e 20m

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