Question

Antônio construiu uma barraca cuja estrutura do teto tinha o formato da superfície lateral de um cone reto. Essa estrutura foi revestida com uma lona especial. Observe, abaixo, um esboço dessa barraca, com o teto destacado em cinza, e com a indicação da geratriz e do diâmetro dessa estrutura. M120939I7_SUP Considere:π=3 A quantidade de lona especial utilizada para revestir toda a estrutura é equivalente à medida da área lateral dessa estrutura. Antônio, então, comprou essa quantidade de lona em uma loja que cobra R$25,00 por m2 desse material. Quantos reais Antônio pagou por essa quantidade de lona especial? R$243,00. R$270,00. R$405,00. R$729,00. R$810,00.

Answer 1

Resposta:

R$405,00

Explicação passo a passo:

• Pi = 3

• V = 3 . 3^3 . 1,8 / 3
• V = 3 . 9 . 1,8 / 3
• V = 48,6 / 3
• V = 16,2 m^2

Obs: Cada m^2 custa R$25,00

• 16,2 . R$25,0 = R$405

Ou seja, R$405,00

Answer 2

Antônio pagou R$405,00 por essa quantidade de lona, alternativa C.

Cálculo de áreas

A área de uma figura ou região é definida como a extensão da superfície ocupada pela figura em um plano. A área lateral de um cone pode ser calculada através das medidas do raio e da geratriz:

Alat = π×r×g

Da figura, podemos ver que a geratriz tem medida igual a 3 metros e o diâmetro mede 3,6 metros, portanto, temos g = 3 m e r = 1,8 m:

Alat = π×3×1,8

Alat = 3×5,4

Alat = 16,2 m²

Se cada m² custa R$25,00, o custo total será:

C = 16,2 × R$25,00

C = R$405,00

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