Question

Dada a função f(x) = 5x² - 10x + m, calcule m para que a função tenha raízes reais e iguais.
m< 5

m=-5

m=5

m>5

m>-5

Answer 1

Resposta:

.    m  =  5

(3ª opção)

Explicação passo a passo:

.

.      Função de segundo grau da forma:

.

.           f(x)  =  ax²  +  bx  +  c

.

.           f(x)  =  5x²  -  10x  +  m

.

a = 5,    b = - 10,    c = m

.

Para que tenha raízes reais e iguais   ==>   Δ  (delta)  =  0

.

Δ  =  0   ==>  b²  -  4 . a . c  =  0

.                     (- 10)²  -  4 . 5 . m  =  0

.                     100  -  20 . m  =  0

.                     - 20 . m  =  - 100

.                     m  =  - 100  :  (- 20)

.                     m  =  5

.

(Espero ter colaborado)