Question

Um número é composto por 3 algarismos sendo que o algarismo da centena é o 8 e o da unidade é o 3. A soma dos possíveis algarismos da dezena desse número de modo que ele seja divisível por 3 é: *

Answer 1

Resposta:

12

Explicação passo a passo:

O possíveis números de 3 algarismos, que começa com 8 e termina com 3 (8_3) e são divisíveis por 3, são:

• 813
• 843
• 873

Somando os algarismo das dezenas (1+4+7=12)

Answer 2

A soma dos possíveis algarismos da dezena desse número de modo que ele seja divisível por 3 é igual a 12.

Eu particularmente gosto de resolver esse tipo de questão utilizando tracinhos. Sendo que cada tracinho vai representar um algarismo desse número.

               Se ele :

1. Tem 3 algarismos
2. O algarismo da centena é 8
3. O algarismo da unidade é 3

Lembrando que : Como o seu algarismo da dezena é desconhecido nós vamos chamá-lo de x.

   A gente pode escreve-lo dessa forma : 8 x 3

                 Para que um número seja divisível por 3

É necessário que a soma dos seus algarismos seja um número múltiplo de 3 (Algum número da sua tabuada).

Como nós queremos encontrar quais valores essa dezena pode assumir e contando que a dezena corresponde a um único tracinho as nossas opções se restringem a números de 1 a 9 (Que tenham só 1 algarismo).

Substituindo x por valores de 1 a 9 :

8 + 1 + 3 = 12 (Como 12 é múltiplo de 3 então a dezena pode valer 1)

8 + 2 + 3 = 13 (Como não existe 13 na tabuada do 3 então a dezena não pode valer 2)

8 + 3 + 3 = 14 (Não convém)

8 + 4 + 3 = 15 (15 é múltiplo de 3 então convém)

8 + 5 + 3 = 16 (Não convém)

8 + 6 + 3 = 17 (Não convém)

8 + 7 + 3 = 18 (Convém)

8 + 8 + 3 = 19 (Não convém)

8 + 9 + 3 = 20 (Não convém)

Logo os únicos valores que a dezena pode assumir para que este número seja divisível por 3 são : 1, 4 e 7 cuja soma resulta em 12.