Question

me ajudem é pra hj
Quais dos pontos (pares ordenados) abaixo não fazem parte do gráfico da função ℎ: A→B com h(x) = x/2, e os conjuntos A={−2, 0, 2, 4} e B={−1, 0, 1, 2, 3}:
(−2, 1)
(−2, −1)
( 0, 0)
( 2, 1)
( 6, 3)​

Answer 1

Resposta:

A primeira coisa a ser notada aqui são os valores que seu domínio (valores de X) e seu contradomínio (valores de Y, que é o mesmo que h(x)) podem assumir. Para resolver, teremos que testar alternativa por alternativa, vamos lá:

Consideração inicial:

ℎ: A→B - a letra A representa seu domínio e a letra B seu contradomínio. Ou seja, os valores de X estão restritos a um conjunto e os valores de Y estão restritos à outro conjunto.

(-2,1)

Dado um par ordenado, temos os valores de X e Y separados por vírgula, respectivamente. E lembra que os valores de X são os valores do seu domínio (nesse caso, representado pelo conjunto A) e os valores de Y são os valores do seu contradomínio (nesse caso, representado pelo conjunto B). A primeira coisa que devemos fazer é olhar para o valor que representa o X nesse par ordenado e ver se esse valor faz parte do conjunto A, se não fizer, a gente já sabe que esse par ordenado não fará parte do gráfico, mas para esse par ordenado (-2, -1), não é o caso. Visto isso devemos também verificar o Y (que é o mesmo que h(x)), pois se obtivermos um resultado que não está no conjunto B, ou que não é o valor obtido quando substituímos o X, esse par ordenado não fará parte do gráfico, vamos lá:

$h(x) = \frac{x}{2}$

$h(x) = \frac{-2}{2} = -1$

Fazendo os cálculos, podemos notar que quando nosso X vale -2, nosso Y vale -1, logo o ponto (-2, 1), não está no gráfico.

(-2,-1)

$h(x) = \frac{x}{2}$

$h(x) = \frac{-2}{2} = -1$

Esse ponto faz parte do gráfico, pois quando substituímos o X por - 2, obtemos Y como -1

(0,0)

$h(x) = \frac{x}{2}$

$h(x) = \frac{0}{2} = 0$

Faz parte do gráfico pois quando substituímos o X por 0, obtemos Y como 0

(2,1)

$h(x) = \frac{x}{2}$

$h(x) = \frac{2}{2} = 1$

Faz parte do gráfico pois quando substituímos o X por 2, obtemos Y como 1

(6, 3)

Nesse, a gente nem precisa fazer cálculo, olha lá o seu conjunto A, dentro dele tem o número 6? Não! Isso significa que nosso X não pode assumir o valor 6, logo esse par ordenado não faz parte do nosso gráfico, devido a restrição do conjunto A, que não possui o número 6.